FJ-Litteraturhist.Bd.2 - Lærd litteratur. § 4. Matematik, Tidsregning, Astronomi

Fra heimskringla.no
Hopp til: navigasjon, søk
Har du husket å støtte opp om ditt favoritt kulturprosjekt? → Bli en Heimskringla-venn og gi et bidrag til Heimskringla.no.

Velg språk Norrønt Islandsk Norsk Dansk Svensk Færøysk
Denne teksten finnes på følgende språk ► Dansk.gif


Den oldnorske og oldislandske litteraturs historie

Andet Bind


af Finnur Jónsson
G. E. C. Gads Forlag
København 1923


Andet tidsrum
5. afsnit. Andre videnskaber. Lærd litteratur.


§ 4. Matematik. Tidsregning. Astronomi.


Matematik. I den hedenske tid og langt ned i tiden talte man i hundreder á 12 X 10 (»store hundreder«), senere, dog næppe før end i 12. eller 13. årh., begyndte hundreder på 10 X 10 efter fremmede forbilleder at trænge sig frem ved siden af. Helt at fortrænge de »store« hundreder har disse dog aldrig formået på Island. Man regnede efter hundreder, hvad enten der var tale om sølv (vægt) eller vadmel (alenmål); sølv blev både talt og vejet; jfr. det lille stykke herom i Småstykker (i flere hdskrr.). Enhederne var mark og øre (hvoraf der gik 8 på en mark). De romerske tal benyttedes overvejende; så godt som i alle islandske hdskrr. er det udelukkende dem, der bruges. I det 13. årh. blev man kendt med de »indiske« tal og med måden at regne på ved hjælp af disse. Af herhen hørende litteratur er der, foruden enkelte betydningsløse småting, kun den såkaldte Algorismus at omtale. Navnet er egenlig kun en fordrejelse af en arabisk matematikers navn [Muhamed ben Musa] Alkaresmi. Det var Araberne, der blev Evropas læremestre i regnekunsten. Den foran nævnte grammatiker, Alexander de Villa Dei, forfattede i det 12. årh. et latinsk digt i heksametre: Carmen de Algorismo. Dette digt blev oversat på islandsk prosa, og det er den afhandling, der findes i Hauksb. (udg. s. 417—24; jfr. Annaler 1848) og 1812, gml. kgl. saml., jfr. AM 685 og 736 III (brudst). Angående forholdet mellem hdskrr. og originalen kan henvises til Hauksb., indl. CXXXI—II. Originalen følges temmelig nøje helt igennem, undt. i slutningen, hvor der findes en teologisk anvendelse af tallene; det er et senere tillæg, dog næppe af oversætteren. Afhandlingen handler om de enkelte taltegn, deres navne og betydning, derpå om de 4 species, endelig om kvadrerede tal og kubustal (roduddragning). Sproget er ofte, som vænteligt var, temmelig knudret og fremstillingen ikke altid klar eller let forståelig. Teksten synes at være bedst i 685. Den er endel forvansket i alle.


Tidsregning. Oprindelig deltes året i Norden efter sommer og vinter; vår og efterår var egenlig kun dele af de første, overgangstider. Man regnede efter vintre (vetr eller også misseri, plur.) og nætter; dette var en gammel germansk skik (jfr. Snorres riðr Nótt fyrri og Tacitus' Nox diem ducere videtur, Germ.). En uge (vika) bestod oprindelig af 5 dage, fimt, hvorom enkelte minder findes i det norske lovsprog og digte1). Ugen på 7 dage med navnene på disse, der jo stammer fra de 7 planeter, er indkomne fra kristne lande. Året deltes i 12 måneder2) (mánuðr af máni 'måne') på 30 nætter med 4 øgedage eller i 52 uger. Et sådant år var imidlertid for kort. Hvis det nu ikke iagttoges, at hvert år således tabte noget, måtte der snart komme uorden i tidsregningen. Dette indtraf i virkeligheden på Island ved eller kort efter midten af det 10. årh., hvilket synes at tyde på at denne tidsregning ikke har været synderlig gammel i Norge-Island (måske indført under Hakon d. gode). Der måtte altså gøres noget, for at tidsregningen blev rigtig. En forbedring blev da indført og vedtagen, idet den vise Torstein surt, som det hedder, »fandt sommerforøgelsen«; d. v. s. han foreslog at indsætte en hel uge i »hvert 7.«, efter vor sprogbrug hvert 6. år, og i »hvert 6.« (ɔ: 5.), hvis der i løbet af et sådant tidsrum indtraf to gange skudår. Beretningen herom giver Are os i k. 4 i sin Isl. bók (jfr. lsl. ann.). Fra nu af er det gået jævnt og rigtigt, indtil de gejstlige med deres teoretiske uddannelse, også hvad dette punkt angår, tog sig af ordningen og berigtigelsen af kalenderen; det var jo især vigtigt for alle messer og helligdage, for misseristal og messudagahald, som lovsigemanden var forpligtet til hvert år at forkynde fra lovbjærget3). Den ejendommelige tidsregning, der findes i Rímbeygla (se nedenfor), beror i alt væsenligt på den kristelige tidsregning, således som Bilfinger har godtgjort det i sin afhandling: Untersuchungen iiber die Zeitrechnung der alten Germanen. I, Das altnordische jahr (1899), men der er visse særlige ejendommeligheder, denne har fået på Island. — Til at udregne tiden og festerne havde man udfundet en regnemåde ved hjælp af fingre og fingerled, idet disse taltes efter visse bestemte regler og i tilslutning til visse latinske (eller islandske) huskevers, som f. ex. Cisio janus. Det er dette, man på Island har kaldt fingrarim og som har været i brug næsten indtil vore dage. Uagtet forholdet synes temmelig indviklet, besad dog mange en udmærket færdighed i at regne på denne måde. Man havde i oldtiden også på Island almindelige kalendere, måned for måned. — Hertil var naturligvis nøje knyttet en vis indsigt i solens, månens og stjærnernes gang — en indsigt, som også for søfartens skyld var nødvendig. Dette kaldtes stjörnulist4), jfr. udtrykket stjörnubókarfræði. Der nævnes mænd, som særlig forstod sig på stjærnernes bevægelse og at styre efter dem; f. ex. Einarr på Tværå5), »han gik ofte ud om natten og iagttog nøje himmellegemer og havde god forstand på de dele«, og hin alsidige Hrafn Sveinbjarnarson samt Gissurr jarl6). Særlig nævnes dog to mænd som stjærne- og talkyndige mænd, nemlig præsten Bjarne Bergþórsson med tilnavnet hinn tölvisi (»regnemesteren«), d. 1173, en af biskop Jons disciple7), men det er ikke muligt nærmere at påvise hans astronomisk-kalendariske virksomhed, undtagen for så vidt som en nøjagtig udregning af »månealderen« skal skyldes ham. At han skulde have skrevet noget er ganske usikkert. Den anden er Stjörnu-Odde Helgason, der også nævnes i prologen til Rímbeygla. Om ham vides noget mere; se ovf. 186—87. 758. Han levede på Nordlandet (Tingøsyssel) uden tvivl i det 12. årh. — »han var så kalenderkyndig, at han ikke havde sin lige i samtiden på Island, og i mange andre henseender var han en vis mand«; han roses som en meget vederhæftig mand, men var, hedder det, fattig og lidet dygtig til strængt arbejde8). Efter ham er den såkaldte Oddatala opkaldt. Denne findes i et kapitel af Rímbeygla (Larssons udg. s. 30—31; også i Hauksb., 415, 8°, og særskilt i 1812) og består i bestemmelsen af solhværv i løbet af hver 6 år og tilvæksten i solens gang eller dens aftagen fra solhværv til solhværv samt af dagenes forskellige længde i årets løb. Denne beregning skal være nøjagtig nok, især når hensyn tages til, at den er foretagen uden instrumenter9) — Af afhandlinger haves her først og fremmest:


Rímbeygla. Således hedder en afhandling, som findes i 1812 gml. kgl. saml., samt i AM 625, 727, 731, 4°, 194, 8° (afskr. af 1812), 435, 12° (beg.) og fl. Afhdl. er udg. efter 1812 under titlen Äldsta delen osv. af L. Larsson 1883 og i Alfræði II udg. af N. Beckman og K. Kålund10). I 1812 er ordningen forstyrret (ligeledes i 194), idet hvad der i udg. findes s. 1—7.711) hører ind mellem s. 29 og 30, hvilket bedst fremgår af den indholdsfortegnelse, der findes i hdskr. selv (udg. s. 8). I andre hdskrr. findes desuden en fortale (prolog), der bærer alle ægthedens præg, og her findes afhandlingens navn angivet; forf., der levede i det 12. årh.12) ytrer, at den har fået dette navn, »ti den vil synes ved siden af god rimtælling (ɔ: velskreven bog om tidsregning) som noget bulet og sammentrykket (beygla) ved siden af smukt udførte smedegenstande«. Det er en beskedenhedsudtalelse, der ligner den, der findes i fortalen til Hungrvaka. Skriftets indhold er udelukkende komputistisk; det større månedtal, måneders længde, epakterne, måneløb (saltus lunæ) osv., det islandske misseristal, concurrentescyklen, påskecyklen, de 7 dages skabelsesværk, verdens aldre (efter Beda og Hieronymus; jfr. Flat. III, 475) osv., Oddes beregning, solens gang, skudår, månens gang, planeterne, døgnets deling, stjærnernes stilling — alt dette er det vigtigste af indholdet. Æmnet hænger i det hele vel sammen, undtagen for så vidt som forfatteren ikke har kunnet dy sig for at indsætte et kapitel af teologisk-skolastisk indhold (skabelsesgærningen), men for en gejstlig var der jo altid tilknytning nok. Han begynder da også med at omtale den ældste tidsregning, den, som »gud gav Moses«. Afhandlingen, der er fuld af beregninger, gjorte på Island, beror ikke på nogen enkelt fremmed original, hvad da også prologen antyder; dog er sikkert udenlandske kilder nyttede (Beda og andre). Endelig skal bemærkes, at i 625 findes en særlig prolog, hvori afhandlingen kaldes Blanda (ɔ: Blanding); så følger kapitelregistret m. m. hvorefter selve Rímbeygla kommer. Enten er denne fortale lavet af en afskriver isteden for den ældre og ægte, der i hans original har manglet, eller den er lånt fra en anden afhandling; dette sidste er vistnok det rigtigste. Andet og mere end den nævnte afhdl. kan ikke gå under navnet Rímbeygla. Efter afhandlingen findes i 1812 — med en yngre hånd — et mindre afsnit, kaldt Bókarbót (»Bogforøgelse«), om årets længde og inddeling, solens og månens gang, om regulares, concurrentes og epakter m. m. Rim II (i udg. i Alfræði13) handler også om tidsregning og kalendervæsen (»astronomisk geografi og kirkelig komputus« Beckman), tildels af samme art som den egenlige Rímbeygla, hvorfra endel er taget. Det hele sammenfattes her under navnet stjörnubókarfræði og kaldtes måske af samleren Blanda (den ovf. nævnte prolog hørte vistnok denne afhdl. til). Navnet passer i hvert fald ret godt, eftersom indholdet er noget broget og åbenbart hæntet fra forskellige hold. Desuden findes forskellige indskud hist og her. Det hele er en kompilation, næppe ældre end fra slutningen af det 13. årh., ti der forudsættes, at altinget begynder på den i Jonsbogen (fra 1281) bestemte dag. Enkelte stykker af denne afhdl. findes i forskellige hdskrr. se herom udgaven. Af forfattere anføres Beda (§ 10, om søens bevægelse og vindene), Macrobius de sphæra (rimeligvis direkte nyttet), Johannes af Havillas14) Architenius (ɔ: Architrenius), samt en Elpricus15) foruden Bjarne præst. Som N. Beckman har påvist, går meget i afhdl. tilbage til et par skrifter af matematikeren Joh. de Sacrobosco (første halvdel af 13. årh.), der skrev en tractatus de sphæra, samt en mindre computus. Beckman har også gjort det sandsynligt, at afhdl. er bleven til i Vidøkloster, dette på grund af den måde, hvorpå ebbe og flod omtales. I tiden 1250—99 var Runolfr Olafsson abbed i klostret, og han synes at have været en dygtig mand. I det sidste kapitel findes en Jólaskrá; æmnet, en profeti om det kommende års vejrlig, hører ikke sammen med det øvrige stof; den er et tillæg. Den findes mange andre steder.

Som Rím III er i Alfræði den afhdl. udgiven, der svarer til pars II i den gamle udg. og som handler om fingerrim ɔ: hvorledes man ved hjælp af fingre og fingerled kan udregne årets festdage (jfr. ovf.). Afhdl. er islandsk, dog ikke helt uden støtte i Sacroboscos Computus og vel flere skrifter, og kan (Beckman) karakteriseres som »en kommentar til latinske huskevers«; forf. har kun behøvet »at sammenstille ret almindelig kendte huskevers efter en nogenlunde rimelig plan«. Forf’s. stil er lærd og han bruger langt mere af lat. ord (og disses bøjningsformer) end Rim I—II; han var i besiddelse af en ejendommelig lune.

Som tillæg hertil er i Alfræði udgivet de flere steder skrevne hukommelsesvers Cisio janus (navnet hentyder til januar og circumcisio), der ialfald i visse former indeholder de isl. helgeners navne.

Endelig findes der som »Efterslæt« trykt forskellige mindre stykker af komputistisk art (med et par figurer); deriblandt et, der er tidligere trykt i 44 Prøver um stjörnumörk.

Endelig hører herhen de mange kalendere, hvoraf der haves brudstykker, delvis meget gamle (AM 249, fol.). Deres vigtigste betydning består i, at de tillige er obituarier, idet islandske personers dødsdage er optegnede deri. Herom kan der i det hele henvises til udgaven, Islenzkar ártiðaskrár, ved Jón Þorkelsson, 1893—96 og Beckman Alfræði II, indledn. kap. V (s. LXIV ff.).



Noter:
1) Fimtarstefna og lign.; jfr. Háv. 51. 74.
2) Disse findes i Sn. E. I, 510—12.
3) Grágás, Krist. 1. þáttr.
4) Hjálmþérss. k. 14.
5) Ljósv. s. 165.
6) Bisk. I, 562; Sturl. II, 303.
7) Jfr. Alfræði II, 93, samt prologen til Rímbeygla sst. s. 3; Bisk. I, 241; Isl. ann. 118. 323; Flat. III, 517. Jfr. Beckman: Rímbegla i Pippings Studier IV, 7 (afhdl. IV).
8) Stjörnu-Oddadraumr, beg. Jfr. B. M. Ólsen: Afmælisrit til dr. Kålund (1914); Beckman: Studier IV. 7 (afdel. III).
9) Alfræði II, XXIV ff.
10) Jfr. Beckman: Rimbegla i Studier IV (1913).
11) S. 7.8—8.6 er stykket om Torstein surt fra Ares Isl. 6.
12) Beckman er ikke utilbøjelig til at tillægge Bjarne den og mener, at den må være noget ældre end 1187.
13) Svarer til 4. del i den gamle udg. Afhdl. findes i tildels de samme håndskrifter som I.
14) de alta Villa.
15) ɔ: Helpricus (el. Heiricius), der skrev en Liber de computo.





HEIMSKRINGLA er et privat initiativ. Prosjektet mottar ikke noen form for offentlig støtte. Vi har kun utgifter og ingen faste inntekter. Kostnader til teknisk drift og utstyr bæres av privatpersoner. Alle økonomiske bidrag mottas derfor med stor takk. Ønsker du eller ditt foretak å støtte prosjektet økonomisk? Ta gjerne kontakt med oss, eller bruk vårt norske kontonummer 97105024499. Du kan også støtte oss via vårt Vipps-nummer 78431. For utenlandske bidrag bruk vårt IBAN-nummer NO6897105024499, med SWIFT-kode: DNBANOKK eller SEPA-kode: SKIANOBB. En kan også overføre penger til HEIMSKRINGLA via PayPal eller vippse via mobilen til 78431. Vi selger også fast annonseplass på venstre sidemeny til rimelig pris. Alle bidragsytere krediteres med navn for sine bidrag.